二进制反码求和

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0和0相加是0,但要产生一个进位1,0和1相加是1,1和1相加是0。若最高位相加后产生进位,则最后得到的结果要加1。
中文名
二进制反码求和
外文名
Binary complement sum 
工作原理
0和0相加是10
计算方法
IP/ICMP/IGMP/TCP/UDP等协议
算    法
IP数据包的校验和字段置为0

二进制反码求和工作原理

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0和0相加是0,但要产生一个进位1,0和1相加是1,1和1相加是0.若最高位相加后产生进位,则最后得到的结果要加1。
(0)反 + (0)反 = 1 + 1 = 10
(1)反 +(0)反=0+ 1 =1
(1)反 + (1)反 = 0 + 0 = 0

二进制反码求和计算方法

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IP/ICMP/IGMP/TCP/UDP等协议的 [1]  校验和算法都是相同的,算法如下:
在发送数据时,为了计算IP数据包的校验和应该按如下步骤:
(1)把IP数据包的校验和字段置为0。
(2)把首部看成以16位为单位的数字组成,依次进行二进制反码求和。
(3)把得到的结果存入校验和字段中。
在接收数据时,计算数据包的校验和相对简单,按如下步骤:
(1)把首部看成以16位为单位的数字组成,依次进行二进制反码求和,包括校验和字段。
(2)检查计算出的校验和的结果是否等于零(反码应为16个0)。
(3)如果等于零,说明被整除,校验和正确。否则,校验和就是错误的,协议栈要抛弃这个数据包。
所谓的二进制反码求和,即为先进行二进制数取反,然后求和,如果最高位进一,则保存到最低位即可。
计算对IP首部检验和的算法如下:
(1)把IP数据包的校验和字段置为0。
(2)把首部看成以16位为单位的数字组成,依次进行二进制求和(注意:求和时应将最高位的进位保存,所以加法应采用32位加法)。
(3)将上述加法过程中产生的进位(最高位的进位)加到低16位(采用32位加法时,即为将高16位与低16位相加,之后还要把该次加法最高位产生的进位加到低16位)。
(4)将上述的和取反,即得到校验和
二进制反码求和的计算方法
首先,我们计算所示的部分和。我们把每一列相加,如果有进位,就加到下一列,注意以下几点:
1-->16
1 1-->15
* 1-->14
* 1-->13
* * 1 1-->12
* * * 1-->11
* * * * 1-->10
* * * * * 1 1-->9
* * * * * * * 1 1-->7
* * * * * * * * * 1-->6
* * * * * * * * * 1-->5
* * * * * * * * * 1-->4
* * * * * * * * * * 1-->3
* * * * * * * * * * * * 1 1-->2
* * * * * * * * * * * * 1-->第1的进位,以上同义(右起为第一列)
1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 部分和
1 -->第15列的进位
1 -->第16列的进位
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 和
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 校验和
二进制记法的部分和
1、当我们加第1列(最右边一列)的时候,我们得到8。在二进制中,数8是1000。我们保留最右边的0,把其余的位进到第2列,第3列和第4列。
2、当我们加第2列时,我们计入从第1列来的进位。结果是7,它是二进制的0111。我们保留第一个位(最右边的),把其余011进位给第3列、第4列和第5列。
3、对每一列重复以上过程。
4、当我们加完最后一列时,我们有两个1没有列可以进行进位。这两个1在下一个步骤中应与部分和(Partial sum)相加。
B.1.2和
如果最后一列没有进位,那么部分和就是和。但是,如果还有额外的列(在本例中,有一个具有两行的列),那么就要把它加到部分和中,以便得出和。给出了这样的计算,我们得出了和。
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 部分和
1 0 -->第15,16列的进位
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 和
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 校验和
二进制记法的和与校验和
B.1.2校验和
在计算出和以后,我们把每一个位求反码,得出检验和。图B-2也给出了检验和。二进制计算方法其实可以转换为十进制计算,原理相同。

二进制反码求和算法的实现

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首先,查看了Linux 2.6内核中的校验算法,使用 [2]  汇编语言编写的,显然效率要高些。代码如下:
unsigned short ip_fast_csum(unsigned char * iph,
unsigned int ihl)
{
unsigned int sum;
__asm__ __volatile__(
"movl (%1), %0 ;\n"
"subl $4, %2 ;\n"
"jbe 2f ;\n"
"addl 4(%1), %0 ;\n"
"adcl 8(%1), %0 ;\n"
"adcl 12(%1), %0 ;\n"
"1: adcl 16(%1), %0 ;\n"
"lea 4(%1), %1 ;\n"
"decl %2 ;\n"
"jne 1b ;\n"
"adcl $0, %0 ;\n"
"movl %0, %2 ;\n"
"shrl $16, %0 ;\n"
"addw %w2, %w0 ;\n"
"adcl $0, %0 ;\n"
"notl %0 ;\n"
"2: ;\n"
/* Since the input registers which are loaded with iph and ihl
are modified, we must also specify them as outputs, or gcc
will assume they contain their original values. */
: "=r" (sum), "=r" (iph), "=r" (ihl)
: "1" (iph), "2" (ihl)
: "memory");
return(sum);
}
在这个函数中,第一个参数显然就是IP数据报的首地址,所有算法几乎一样。需要注意的是第二个参数,它是直接使用IP数据报头信息中的首部长度字段,不需要进行转换,因此,速度又快了(高手就是考虑的周到)。使用方法会在下面的例子代码中给出。
第二种算法就非常普通了,是用C语言编写的。我看了许多实现网络 [3]  协议栈的代码,这个算法是最常用的了,即使变化,也无非是先取反后取和之类的。考虑其原因,估计还是C语言的移植性更好吧。下面是该函数的实现:
unsigned short checksum(unsigned short *buf,int nword)
{
unsigned long sum;
for(sum=0;nword>0;nword--)
{
sum += *buf++;
sum = (sum>>16) + (sum&0xffff);
}
return ~sum;
}
参考资料
词条标签:
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